2023-11-09（四）六年级数学 【06 - 空间 - Semakan（2/2）】

跟着课本单元 - Semakan 👉 

1. 六年级（S6）06: 空间 - H - 解答下列习题，选出正确的答案。（MCQ-10) 
2. 六年级（S6）06: 空间 - I - 解答下列各题，选出正确的答案。（应用-10）
3. 六年级（S6）06: 空间 - J - 解答下列各题。（应用-10）
4. 六年级（S6）06: 空间 - K - 解答下列各题。（应用-8）

06: 空间 - H

解答下列习题，选出正确的答案。

选出正确的答案。（系统自动批改）

1.

下表显示了正多边形的特征。

边的数量	7
对角线的数量	14

A.

正五边形

B.

正六边形

C.

正七边形

D.

正八边形

答案:

C. 正七边形

2.

下列哪个图是正多边形？

A.

I

B.

II

C.

III

D.

IV

答案:

B. II

3.

______________是通过圆心，两端都在圆周上的线段。

A.

半径

B.

圆周

C.

圆心

D.

直径

答案:

D. 直径

4.

玛丽画了一个正多边形并测量了它的三个内角。内角的总和是 180°。下列哪项是玛丽画出正多边形？

A.

等边三角形

B.

正方形

C.

正五边形

D.

正六边形

答案:

A. 等边三角形

5.

下图显示了一个正多边形。

找出x角度的值。

A.

60°

B.

90°

C.

108°

D.

120°

答案:

D. 120°

6.

下图显示了一个综合图形。

哪个部分是圆的直径？

A.

P

B.

Q

C.

R

D.

S

答案:

D. S

7.

以下哪张图显示了一个半径为 6 厘米的圆？

 

A.

I

B.

II

C.

III

D.

IV

答案:

B. II

8.

下图显示了由 2 个正多边形组成的综合图形。

内角 x +内角 y =

A.

90°

B.

120°

C.

210°

D.

225°

答案:

C. 210°

9.

假设Y圆的半径为 10 cm，而Z圆的半径比Y圆长 50%。计算Z圆的直径。

A.

7.5cm

B.

15cm

C.

20cm

D.

30cm

答案:

D. 30cm

10.

下图显示林先生公寓的公园。公园内有一个正六边形的人造湖，面积为840平方米。

剩下的区域种满了青草。计算种植青草的土地面积。

A.

3840 m²

B.

4160 m²

C.

5000 m²

D.

5840 m²

答案:

B. 4160 m²

06: 空间 - I

解答下列各题，选出正确的答案。

写作题/简答题。(系统没有自动批改)

1.

下图显示一个正多边形。

a) 测量并写出 k 角度的值。

b) 写出该正多边形的名称。

答案:

a) 答案:120 °

b) 答案:正五边形

2.

下图显示了正多边形的一部分。

a) 写出x角度的值。

b) 上图的正多边形是正六边形吗？加以证明。

答案:

a) 答案：135 °

b) 答案: 不是 。这个正多边形是一个正八边形，它的内角是 135°。

3.

下图显示了由两个正多边形组成的综合图形。

写出下列正多边形的名称。

a. (i)  JKLMNO

   (ii) TKL

b. 以 cm 为单位，计算该综合图形的周长。

答案:

 

a. (i) 答案: 正六边形

   (ii) 答案: 等边三角形

 

b. 综合图形的周长

= 9cm  X  7

= 63 cm

答案: 63 cm

4.

下图显示一个等边三角形，其周长是18cm。

计算该三角形的边长。

答案:

等边三角形的周长 = 18cm

 

三角形的边长

=  18 cm ÷ 3

=  6 cm

答案: 6 cm

5.

下图显示了一个正六边形形状的徽章。

计算六边形的内角总和。

答案:

正六边形的内角总和

= 120 ° X  6

= 720 °

答案: 720 °

6.

正七边形的长度为 8 厘米，计算该正七边形的周长。

答案:

 

正七边形的周长

= 8cm X 7

= 56cm

答案: 56cm

7.

阿里有一张纸条，长度和宽度分别为 36cm 和 4cm。他用剪刀剪出了数个大小相纸圆。剪出来的圆必须是纸张所能剪出最大的圆。

a. 根据纸的尺寸，他最多能剪出多少个圆？

b. 计算每个圆的

(i)  直径

(ii) 半径

答案:

 

 

a.  圆的直径 = 长方形宽度

所能剪出的圆的数量

=  36cm ÷ 4 cm

= 9

答案: 9

 

b.

(i) 圆的直径

= 长方形的宽度

= 4cm

答案: 4cm

 

(ii) 圆的半径

= 4cm ÷ 2

= 2cm

答案: 2cm

8.

下图显示了一个正六边形 ABCDEF 和一个以 O 为中心的半圆组成的综合图形。

a) 以 cm 为单位，计算半圆的半径。

b) 以 cm 为单位，计算综合图形的周长。

答案:

a) 圆的半径

= 12cm÷ 2

= 6 cm

答案: 6 cm

 

b)

综合图形的周长

= EF+FA+AB+BC+CD+DKE

= 12cm+12cm+12cm+12cm+12cm+20cm

= 80cm

答案 : 80cm

9.

该图显示了黄先生的房屋土地平面图，该房屋面积为1200 m2，呈正六边形。

涂黑部分被规划成小菜园，计算小菜园的面积。答案:

小菜园的面积

= 1 200m2 - (36m X 20 m)

= 1 200m2 - 720m2

=  480m2

答案: 480m2

10.

下图显示一个正八边形 ABCDEFGH 和一个直角三角形DEM组成的综合图形。如果EM = 3cm, DM = 5cm 和 HC = 8cm. 计算

a) 以 cm 为单位，计算该综合图形的周长。

b) 以 cm2 为单位，计算涂黑部分的面积。

答案:

a) 综合图形的周长

= AB + BC + CD + DM + ME + EF + FG + GH + HA

= 4cm + 4cm + 4cm + 5cm + 3cm + 4cm + 4cm+ 4cm + 4cm

= 36cm

答案: 36cm

 

b) 长方形的面积

= 8cm X 4 cm

= 32cm2

 

三角形的面积

 

涂黑部分的面积

= 长方形的面积 + 三角形的面积

= 32cm2 + 6cm2

= 38cm2

答案：38cm2

06: 空间 - J

解答下列各题。

写作题/简答题。(系统没有自动批改)

1.

下图显示一个正多边形。

a) 写出 m 的值。

b) 写出该正多边形的名称。

        

◢

答案:

a) M的值= 120°

答案：120°

b) 正多边形的名称= 正六边形

正多边形的名称= 正六边形

2.

下图显示一个圆。

写出j和k 所代表的部分

(i)  j =

(ii) k =

        

◢

答案:

(i)  答案：半径

(ii) 答案：  直径

3.

下图显示一个正方形的面积.

a) 一个圆的半径与这个正方形的边长相等。以 cm 为单位，计算这个圆的半径。

b) 一个长方形的宽与上图的正方形相同，它的长等于 3（a）的圆的直径的3倍。以为单位，计算这个长方形的面积。

        

◢

答案:

a)

正方形的面积= 144cm²

正方形的边长 = 12 cm

 

圆的直径

= 正方形的边长

= 12 cm

 

圆的半径

= 12cm÷2

= 6cm

答案: 6cm

 

b)

 

长方形的宽度

= 正方形的宽度

= 12cm

 

长方形的长度

=  3（a）的圆的直径的3倍

= 3 X 12cm

= 36cm

 

长方形的面积

= 12cm X 36cm

= 432cm²

答案: 432cm²

4.

文文在一个宽 6 厘米，长 12 厘米的长方形里画 3 个相同大小的、不重叠的圆。这些圆形的最大直径是多少厘米？

        

◢

答案:

3个相同大小的、不重叠的圆。

每个圆形的最大直径

= 12cm ÷ 3

= 4cm

答案: 4cm

5.

下图显示一个大圆内的两个相同直径的小圆。大圆的直径是 96cm。计算一个小圆的半径。

        

◢

答案:

大圆的直径 = 96cm.

 

小圆的直径

= 96cm ÷ 2

= 48cm

 

小圆的半径

= 48cm ÷ 2

= 24cm

答案: 24cm

6.

下图两个圆的边相隔 6cm, 而小圆的半径是 7cm。以 cm 为单位，计算大圆的直径。

 

 

        

◢

答案:

大圆的直径

= 6cm+7cm+7cm+6cm

= 26cm

答案:  26cm

7.

下图显示一个半径为 12cm 的圆和一个画在圆里的等腰三角形。

等腰三角形的高度和底部长度分别是圆的半径和直径。计算这个等腰三角形的面积。

        

◢

答案:

等腰三角形的高度= 12cm

 

等腰三角形的底部长度

= 12cm X 2

= 24cm

 

等腰三角形的面积

答案:144 cm²

8.

下图显示一个篮球的直径。篮圈的直径是篮球的直径的 2 倍。以 cm 为单位，计算篮圈的直径。

 

        

◢

答案:

篮圈的直径

= 篮球的直径的2倍

= 2 X 25.1cm

= 50.2 cm

答案:50.2cm

9.

下图显示一个正方形。文文在下图的正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少cm?

        

◢

答案:

11cm X 11cm = 121cm²

因此，正方形的边长是 11cm 。

 

可绘制的最大的圆的直径

= 正方形的边长 

= 11cm

 

圆的半径

= 11cm ÷2

= 5.5cm

答案: 5.5cm

10.

下图显示一个由四个大小相同的圆和一个正方形所组成的综合图形。

a) 正方形的顶点是四个圆的圆心。正方形的面积是 36cm²。以 cm 为单位，计算圆的直径。

b) 艾曼将这五个形状重新排列。 下图显示艾曼排列的图案。

图中的横线经过每个圆的圆心。以 cm 为单位，计算横线的长度。

        

◢

答案:

a) 正方形的顶点是四个圆的圆心。

6cm X 6cm = 36cm²

因此，正方形的边长是 6cm 。

 

圆的半径

= 6cm ÷ 2

= 3cm

 

圆的直径

=  3cm X 2 

=  6cm

答案: 6cm

 

 

b) 图中的横线经过每个圆的圆心。

 

横线的长度

= 6cm +6cm +6cm +6cm +6cm

= 30cm

答案: 30cm

06: 空间 - K

解答下列各题。

写作题/简答题。(系统没有自动批改)

1.

下图显示两个正多边形组成的综合图形。

a. 找出下列各题的值。

(i) X

(ii) Y

b. 计算 X 和 Y 的总和。

答案:

a.

(i)  答案  : 135°

(ii) 答案  :  108 °

b. x 和 y 的值的总和

= 135°+108°

= 243°

答案: 243°

2.

一个圆的直径是 48 厘米。计算圆的半径。

答案:

圆的直径=48cm.

 

圆的半径

= 48cm÷2

= 24cm

答案  : 24cm

3.

正五边形的其中一个边长是 12厘米。计算正五边形的周长。

答案:

正五边形的周长

= 12cm X 5

= 60cm

答案 :60cm

4.

正八边形的其中一个边长是 9厘米。计算正八边形的周长。

答案:

正八边形的周长

= 9cm X 8

= 72cm

答案: 72cm

5.

假设正方形的面积是 64 平方厘米。亚力克想在正方形上画出最大的圆圈。计算亚力克绘制的圆的半径。

答案:

( 8cm ) X ( 8cm) = 64cm2

 正方形的边长

= 8cm

 

正方形的边长

= 8cm

= 圆的直径

 

圆的半径

= 8cm ÷ 2

= 4cm

 

答案:4cm

 

 

6.

下图显示了一个长方形纸条的长度与宽度。

如果明明想绘制大小相同的圆形，每个圆形的直径与长方形的宽度相同，他可以用该长方形纸条画出多少个圆？

        

◢

答案:

可绘制出的圆形的数量

= 24 cm ÷ 3cm (圆的直径)

= 8

答案 : 8

7.

下图显示了莎菲宜绘制的数个相同大小的圆。

a. 以 cm 为单位，计算

(i)  圆形的直径

(ii) 圆形的半径

 

b. 计算长方形的面积。答案:

a.

(i) 圆形的直径

= 70cm ÷ 5

= 14cm

答案: 14cm

 

(ii) 圆形的半径

= 14cm ÷ 2

= 7cm

答案 : 7cm

 

b. 长方形的面积

= 14cm X  70cm

= 980cm2

答案: 980cm2

8.

下图显示5个大小相同的圆组成的图案。

以 cm 为单位，计算一个圆的半径。答案:

一个圆的半径

= 54cm ÷ 6

= 9cm

答案:9cm